Was sind denn die komplexen Zahlen die sich “so auf 2x2 Matrizen abbilden” lassen? Da muss doch vorher was konstruiert worden sein was die Bildmenge ist welche nun mit einem Isomorphismus in die reellen 2x2 Matrizen abgebildet wird.

Die Standardkonstruktion nimmt den R² und verstattet ihn mit einer Multiplikation um die komplexen Zahlen zu konstruieren. Das ist ein zweidimensionaler Körper.